在我们的历年的数量关系中都会考到一种多劳力合作的题目，多劳力合作属于统筹问题当中的一种，它的特点就是题型复杂。面对这种问题我们应该如何应对呢，今天我们就来学习一下多劳力合作，只要我们熟练掌握其解题方法，对于这类题型就可以快速解题了，也会让我们能够在考试中斩获高分。

一、含义：

多劳力合作指的是多个工程由多个人去完成，在效率和工作量双重标准下，实现效率的最大、时间最短的最优选择。

二、分工原则：

先让每个人做自己最擅长的工作，剩余工作再统筹安排

三、题型应用：

1、普通多劳力合作

例：沈阳某服装厂接到生产120套校服的任务，王师傅单独做上衣需要10天，单独做裤子需30天，刘师傅单独做上衣需15天，单独完成裤子需24天，若两人一起合作这批校服，最少需要多少天()?

A.15 B.16 C.17 D.18

解析：答案为C。由题可知，王师傅每天生产上衣12件，刘师傅每天生产8件，则两个人效率之比3:2。同理王师傅每天生产裤子4条，刘师傅每天生产裤子5条，可得两人生产裤子的效率比为4:5，对于生产上衣而言，王师傅的效率更高，对于生产裤子而言，刘师傅的效率更高。很明显，要想让时间用的最少，则效率要尽可能高，那么尽量让王师傅先生产衣服，刘师傅先生产裤子。因为王师傅10天的时间就能完成上衣的工作，那么10天之后王师傅再跟刘师傅一起完成乙工程。生产裤子任务的前10天都是由刘师傅单独工作，后面的时间王师傅和刘师傅共同工作。设t为王师傅和刘师傅合作生产裤子的时间，则有120=5*10+(4+5) t，t8天，则完成两个工程总共的时间为18天，即答案为C。

2、特殊多劳力合作

例：沈阳某服装厂接到生产120套校服的任务，王师傅单独做上衣需要10天，单独做裤子需24天，刘师傅单独做上衣需15天，单独完成裤子需30天，若两人一起合作这批校服，最少需要多少天()?

A.17 B.18 C.19 D.10

解析：答案为C。题目将王师傅和刘师傅单独生产裤子的天数互换，此时两个人每天的效率为，王师傅每天生产上衣12件，生产裤子5条，刘师傅每天生产上衣8件，生产裤子4条。发现王师傅生产上衣和裤子的效率都大于刘师傅，对于此种情况我们需要看的是相对效率，王师傅生产上衣的效率是刘师傅的1.5倍，生产裤子的效率是刘师傅的1.25倍，因此对于工作的分配，依然是让王师傅生产衣服，刘师傅先生产裤子，即10天王师傅完成上衣的任务量，剩余时间与刘师傅一起生产裤子，设t为王师傅和刘师傅合作生产裤子的时间，则有120=4×10+(4+5) t，t9天，共计19天。即答案为C。

通过今天的学习我们需要掌握多劳力合作的题型特征，以及两种题型的解题方法，后期通过大量练习提高做题效率，希望以上内容能够帮助大家在考试中取得好成绩!