在我们做数量关系的题目时，有时候会发现从条件直接推出结论比较困难，但是如果我们逆向考虑，用给出的选项将题干补充完整并进行验证，达到简便计算的效果，即代入排除。这样，大大提高了解题的速度，为取得好成绩奠定基础。

1、 应用环境

不易列式、不易解、没必要解的题目。

2、 带入排除的原则及技巧：

(1)先排除再代入：

【例1】 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将人数的百位数与十位数

调换位置，则全校人数比实际人数少180人，那么该校人数最多可以达到多少人?

A.750 B.972 C.396 D.998

答案：B。【格正解析】根据题目要求，由“平均每个班36人”，可知，选项A、D不能被36整除，因此不符合条件。再判断B、C，能被36整除，都符合。此时，题目中另一个要求是“全校人数的百位数与十位数调换位置，则全校人数少180人”，这时再把B、C代入验证，显然符合条件的只有B选项。所以选B。

(2)代入的选项在题干中存在某种等量或者不等量关系：

【例2】某次数学考试共有50道题目，规定答对一道题得3分，答错一道题倒扣1分，不答不得分。某人参加考试回答了全部题目，共得了82分，问答对的题目数和答错的题目数之差是多少?

A.15 B.16 C.17 D.18

答案：B。【格正解析】设答对的题目数量为X，答错的题目数量为Y，不答的题目数量为0.则：X+Y=50,3X+Y=82，求X-Y=?，由于是加减法的计算，根据两个整数的和与这两个整数的差的奇偶性相同，可以得到以下过程，因为：X+Y=50，结果为偶数，所以：X-Y所得结果应为偶数，此时排除选项A、C，代入D选项18，此时联立方程解得X=34，Y=16，3X+Y=86 ，不符合题意，因此选B选项。验证：将X-Y=16代入解得X=33，Y=17，3X+Y=82，符合题意。

(3)结合问法：

所求为极大值，则从选项大的开始带入：若所求为极小值，则从选项小的开始带入。

(4)结合整除法：

整除法是我们常用的快速解题的手段，大部分情况下可以根据整除的特性，再结合代入排除法，从而快速解题。

在遇到符合本节所讲的应用环境的题目时，多采用代入排除思想，可以先代入再排除，也可以先排除再代入，灵活应用很重要。