2022年河南公务员考试数量关系练习，有意愿报考河南公务员考试的考生要抓紧时间复习备考。

　　1、（单选题）环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　2、（单选题）箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

　　A.11

　　B.15

　　C.18

　　D.21

　　3、（单选题）一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里？

A.

B.

C.

D.

　　4、（单选题）从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?

　　A.星期一

　　B.星期二

　　C.星期三

　　D.星期五

　　5、（单选题）甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5∶6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？

　　A.10

　　B.12

　　C.12.5

　　D.15

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【参考答案及解析】

　　1、正确答案：B

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，小王每超越老张一次，即多跑一圈400米。设小王第3次超越老张时用时为t秒，根据追及问题公式，超越3次时3×400＝（3－1）t，解得t＝600。

　　第三步，同理，根据第二次超越可得（6－3）×600＝1800（米），1800÷400＝4.5（圈），即小刘超越小王4圈。

　　因此，选择B选项。

　　2、正确答案：A

　　【解析】

　　第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用枚举法和构造法解题。

　　第二步，每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：

①3颗颜色都一样：有（种）可能；

②3颗中有两颗颜色一样：有  （种）可能；

③3颗颜色各不相同：只有（种）可能。

综上，所有颜色的组合有3＋6＋1＝10（种）。

第三步，最多挑出10组各不相同的颜色组合，即最不利情形为10组。在此基础上再挑一组，一定会与10组中某一组重复，即至少要摸出10＋1＝11（组）。因此，选择A选项。

解法二：

第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题，用插板法和构造法解题。

第二步，从3种颜色玻璃珠摸出3颗球相当于将三个完全相同的玻璃珠分给3种颜色，每种颜色至少分0个，插板法（种）。

　　第三步，至少摸出10＋1＝11（组）。

　　因此，选择A选项。

　　3、正确答案：B

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。

　　第二步，如图所示，设菱形ABCD边长为x，最小角∠BAD为60°，于是△ABD为等边三角形，所以BD＝x。根据勾股定理，AO＝，则AC＝2AO＝，故菱形面积为，解得x＝。
第三步，为使扩张后的正方形边长最小，即面积最小，应以菱形较长的对角线AC作为正方形的对角线，AC。设正方形边长为y，根据勾股定理得y2＋y2＝（）2，解得y。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用比例法解题。
第二步，由菱形的最小角为60°，可知两条对角线之比为1∶，扩张成最小的正方形之后，较短的对角线扩大为原来的倍，较长的对角线不变，故正方形面积是菱形的倍，菱形面积为，则正方形面积为3，边长为。
因此，选择B选项。

　　4、正确答案：A

　　【解析】

　　第一步，本题考查星期日期问题。

　　第二步，从2月最后一天到今年最后一天，需要再过306天（全年剔除1月、2月），306÷7＝43周…5天。则今年最后一天为星期三再过5天，即星期一，恰有航班出发。

　　因此，选择A选项。

　　5、正确答案：D

　　【解析】

　　解法一：

　　第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。

　　第二步，根据两车速度比为5∶6，设甲车速度为5x，乙车速度为6x。乙车晚出发10分钟，早到达2分钟，说明乙车比甲车少用时10＋2＝12（分钟），即小时。

第三步，得到，解得x＝15。

因此，选择D选项。

解法二：

第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。

第二步，路程一定时，速度与时间成反比，v甲∶v乙＝5∶6，则t甲∶t乙＝6∶5，乙比甲少用时1份，为小时，则甲乙分别用时6×＝1.2（小时）、5×＝1（小时）。那么甲乙的速度分别为90÷1.2＝75（千米/小时），90÷1＝90（千米/小时），相差15千米/小时。

　　因此，选择D选项。