有一类题目会告诉我们几个量的和是某个定值，然后求其中某个量的最大值或者最小值，这一类题目称之为和定最值问题。首先我们要明确，要求某个量尽量大(小)，应使其它量尽量小(大)。其次，因为知道几个量的和是多少，所以我们可以利用这个等量关系列方程快速求解。我们一起来看看下面几道题目怎么利用方程法解决。

【例1】某公司5个部门共60人参加团建活动，已知每个部门的人数都不一样，且人数最少的部门有6人参加。那么，参加人数第四多的部门最多有几人参加?

A.7 B.9 C.12 D.14

【格正解析】C。要求参加人数第四多的部门最多有几人参加，则其他部门参加的人数就需要尽量少。因为知道5个部门共60人参加，就可以利用这个等量关系来列方程。设所求的参加人数第四多的部门最多有x人参加，则排第三多的部门最少不能少于排第四的部门，又要互不相同，那么最少比第四多的部门多一人，即为x+1，排第二多的部门最少也不能少于排第三的部门，又要互不相同，那么最少也要比第三多的部门多一人，即为x+2，则其他部门最少参加的人数如下表所示：

数量关系

根据题意有x+3+x+2+x+1+x+6=60，解得x=12，故参加人数第四多的部门最多有12人参加。

【例2】现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同， 则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗?

A.8 B.7 C.6 D.5

【格正解析】A。解析：要求分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗，则其他绿地分得的 树苗就需要尽量的多。因为知道5片绿地总共分26株树苗，就可以利用这个等量关系来列方程。设所求的分得树苗最多的绿地至少可分得x株树苗，则排第二的绿地最多也不能超过排第一的绿地，又要互不相同，那么最多就比第一少一株，即为x-1，排第三的绿地最多也不能超过排第二的绿地，又要互不相同，那么最多就比第二再少一株，即为x-2，其他绿地最多可分得树苗的数量如下表所示：

数量关系

根据题意有x+x-1+x-2+x-3+x-4=26，解得x=7.2，因7.2已经是分得树苗最多的绿地分得树苗的最小值，也就是说我们不能取得比7.2更小的数了，但是树苗的数量肯定得是整数才行，那么最小整数只能取8，故分得树苗最多的绿地至少可分得8株树苗。

通过以上两道题我们可以看出在解决和定最值问题的时候，一定要明确：如果要让一个量尽量大，就得让其他量尽量小;如果要让一个量尽量小，就得让其他量尽量大。然后再利用几个量之和来列方程快速求解即可。