1.某IT企业对1500个互联网客户的上网方式进行调查，其中258个客户使用手机上网，1452个客户使用计算机上网，既使用手机上网又使用计算机上网的客户有多少个?

A.210 B.48 C.150 D.120

2.某电视台向368位市民调查昨天收看电视的情况，有260位看过1频道，有164位看过3频道，有146位2个频道都看过，请问：2个频道都没有看过的有多少人?

A.112 B.90 C.126 D.100

3.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的同学还有( )。

A.30人 B.34人 C.36人 D.38人

4.某企业举行迎新年联欢晚会，节目单上有三类节目，唱歌类的节目有12个，舞蹈类的节目有8个，小品类的节目有6个。其中有6个节目同属于唱歌类和舞蹈类，有4个节目同属于唱歌类和小品类，有2个节目同属于舞蹈类和小品类，还有1个节目同属于唱歌类、舞蹈类和小品类。请问节目单上共多少个节目?

A.18 B.15 C.21 D.12

参考答案与解析

1.【答案】A。解析：两个集合的容斥问题，所求为258+1452-1500=210个，选A。

2.【答案】B。解析：设2个频道都没看过的有x人，则根据容斥原理可得260+164-146+x=368，解得x=90。

3.【答案】D。解析：只有转动一次的同学才背对着老师，转动两次或者没有转动的同学是面向老师的。50以内的数中4最大的倍数是48，故4的倍数的个数有48÷4=12;50以内的数中6的最大的倍数是48，故6的倍数的个数有48÷6=8;既是4的倍数，又是6的倍数的个数有12、24、36、48共4个，故发生转动的同学有12+8-4=16人，其中4人转了两次，故只有16-4=12人转动了一次，面向老师的同学有50-12=38人。

4.【答案】B。解析：典型容斥问题。总节目为12+8+6-(6+4+2)+1=15个。