事业单位考试中，整除思想属于常考的知识点，也是解题的一种快速的技巧，其出题形式灵活多变，让众多考生头疼不已。今天就由格正教育带领大家一起来分析如何运用整除思想快速解决简单的计算问题。

首先我们来回顾一下，整除思想的应用环境：

1.文字部分，存在“平均”“每”“分”等文字时可以想到运用整除的思想，另外当出现“余”“多”“缺”“剩”等文字时想到运用余数的思想。

2.数字部分，当存在题目的量不可拆分，且出现的数字形式为“比”“分”“百分数”“倍数”等形式时运用整除的思想。

常见小数字的整除判定：

(1)看局部，一个数能否被2或者5整除，可以通过观察数字的末一位，一个数字能否被4或者25整除，可以通过观察数字的末两位，一个数字能否被8或者125整除，可以通过观察数字的末三位。

(2)看整体做和，判断一个数字能否被3或者9整除，可以通过看各个数字之和能否被3或者9整除，常用的方法是消三消九法。

(3)看整体作差，判断一个数字能否被7、11、13整除，可以选择割末三位的方法。

(4)合数，可以通过因式分解的方式探究其整除的特性。

接下来我们通过一些例子来分析一下整除思想的应用：

【例1】有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?

A.8676 B.8712 C.9612 D.8372

【解析】题目中提供了关于这个四位数的特殊条件，可以明确确定的“个位数是为质数的偶数”，在质数中，2是唯一的偶数，所以可以确定个位数为2。“其千位与个位之和是10”，所以其千位是8，根据所给的选项，排除A和D选项。

题目中还有一个条件“能被72整除”，72本身是是一个合数，在理论部分，合数可以通过因式分解探究其整除的特性，72分解成两个互质的数，为8和9，可以判断这个四位数能被8和9整除，能被8整除的数字，末三位可以被8整除，B选项712可以被8整除,C选项末三位612，不能被8整除，可以确定正确选项为B。

另外这个数还可以被9整除，能被9整除的数，各个数字加和能被9整除，B选项8+7+1+2=18，能被9整除，C选项9+6+1+2=18，也能被9整除，所以只能通过能被8整除确定B选项。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【解析】依题意，题目所问的是乙派出所中非刑事案件的数量，题目中给到我们三个数字，160,17%，20%，其中有两个数字是百分数，根据整除思想的应用环境，数字出现百分数的形式可以考虑用整除，其中17%化成分数的形式是17/100，派出所的案件是不可拆分的，所以甲派出所的刑事案件是17的倍数，甲派出所的总事件数是100的倍数，20%化成分数的形式是20/100，最简分数为1/5，说明乙派出所总的事件数是5的倍数。

两个案件总的案件数为160件，其中甲派出所案件数是100的倍数，所以甲的案件数只能是100件，乙的案件数只能是60件，问的是乙派出所非刑事案件的数量，刑事案件占20%，那么非刑事案件占80%，所以问题所求为60*80%=48，所以选择A选项。

以上即为整除思想的解题技巧，格正教育祝广大考生考试成功!