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2020河南教师招聘考试-格正教育

2018招教考试教师面试经验技巧:说课稿|《等差数列》

来源:作者: 发布时间:2018-08-22

【导读】

河南格正教育为大家带来:2018招教考试教师面试经验技巧:说课稿|《等差数列》,希望可以帮助各位考生掌握知识技巧。在未来的教师招聘考试中一举成功!

《等差数列》说课稿

一、说教材

等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

二、说学情

对于我校的高中学生,知识经验比较贫乏,虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段,但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、说教学目标

【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式,并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。

【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高分析问题和解决问题的能力。

【情感态度价值观】通过对等差数列的研究,激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

四、说教学重难点

【重点】等差数列的概念,等差数列的通项公式的推导过程及应用。

【难点】等差数列通项公式的推导,用“数学建模”的思想解决实际问题。

五、说教法与学法

数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程,结合本节课的特点,我采取指导自主学习方法,并在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。

六、说教学过程

(一)复习导入

类比函数,复习提问数列的函数意义,即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。

设计意图:通过复习,为本节课用函数思想研究数列问题作准备,将课堂设置成为阶梯型教学,消除学生的畏难情绪。

(二)新课教学

教师创设具体情境,从具体事例中抽象出数学概念。

1.小明目前会100个单词,他打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:100,98,96,94,92

2.小芳只会5个单词,他决定从今天起每天背记10个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25

通过练习1和2引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为后面的概念学习建立基础,为学习新知识创设问题情境,激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义:

如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,

这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。

(三)深化概念

教师请学生深度剖析等差数列的概念,进一步强调

①“从第二项起”满足条件;

②公差d一定是由后项减前项所得;

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);

在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:an+1-an=d(n≥1)

同时为配合概念的理解,我找了5组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是0。

(四)归纳通项公式

在归纳等差数列通项公式中,我采用讨论式的教学方法。由学生研究,分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成,通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

猜想等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d

此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学习态度,在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法:

在迭加法的证明过程中,我采用启发式教学方法。

利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想,逐步达到“注重方法,凸现思想” 的教学要求

接着举例说明:若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是:an=1+(n-1)×2,

即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。

同时要求画出该数列图象,由此说明等差数列是关于正整数n一次函数,其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列,使数列的性质显现得更加清楚。

(五)应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的能力。

先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明:要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时,可根据该公式求出另一部分量。

此外还可以联系实际建模问题,如建造房屋时要设计楼梯,已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米,第三层离地面5.8米,若楼梯设计为等高的16级台阶,问每级台阶高为多少米?

这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列,引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。

设置此题的目的:

1.加强同学们对应用题的综合分析能力;

2.通过数学实际问题引出等差数列问题,激发了学生的兴趣;

3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型,最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。

(六)小结作业

小结:(由学生总结这节课的收获)

1.等差数列的概念及数学表达式。

强调关键字:从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。

2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1),会知三求一。

3.用“数学建模”思想方法解决实际问题

作业:现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。

激发学生学习数学的兴趣,以及认识到学习数学的重要性,将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容,开阔学生思维,还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。

七、说板书设计

在板书中突出本节重点,将强调的地方如定义中,“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注,同时给学生留有作题的地方,整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

gezheng_title2018招教考试教师面试经验技巧:说课稿|《多边形内角和》

【导读】

河南格正教育为大家带来:2018招教考试教师面试经验技巧:说课稿|《多边形内角和》,希望可以帮助各位考生掌握知识技巧。在未来的教师招聘考试中一举成功!

《多边形内角和》说课稿

一、说教材

《多边形内角和》是北师大版八年级下册第六章第四节的内容,多边形内角和公式反映了多边形的要素之一—“角”之间的数量关系,它是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广、深化,它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。

二、说学情

接下来,我来谈谈我班学生情况。他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力,喜欢合作探讨式学习,对数学学习有较浓厚的兴趣。在以往的学习中,学生的动手能力已经得到了一定的训练,本节课将进一步培养学生这些方面的能力。

三、教学目标

教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的出发点和归宿,我精心设计了如下的教学目标:

【知识与技能】

掌握多边形内角和公式,并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

【过程与方法】

通过对“多边形内角和公式”的探究,提高分析问题、解决问题的能力,同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

四、教学重难点

本着新课程标准,吃透教材,了解学生特点的基础上我确定了以下重难点:

【重点】

探究多边形内角和的公式。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

五、教学方法

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,我采用启发式、探索式教学方法,意在帮助学生通过观察,自己动手,从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者,而学生才是学习的主体。

六、教学过程

教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,具体教学过程如下:

(一)导入新课

在这一环节,我会在通过PPT呈现我周末逛广场的时候发现的广场中心是一个五边形,这个五边形的内角和到底是多少度来引出今天的课题。再通过出示三角形、四边形、五边形以及混合图形,以及通过问题“三角形的内角和是多少度”让学生回忆三角形的内角和为180°。紧接着抛出疑问“四边形的内角和是多少度?五边形、六边形……n边形呢?多边形的内角和与三角形的内角和会不会有什么关系呢?”以此引发学生的思考,由此引出课题:多边形的内角和

(设计意图:在这一环节,通过PPT呈现图形以及引导学生回顾三角形的内角和为180°,帮助学生建立起多边形内角和与三角形内角和的联系性。)

(二)探究新知

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

在这一环节,我会请学生在练习本上先画出一个长方形或正方形,再随意画出一个四边形。并思考这样一个问题:正方形、长方形的内角和都等于360°,那么,任意一个四边形的内角和是否等于360°呢?你能证明你的结论吗?让学生先自己思考,再以同桌之间为一个小组讨论任意一个四边形内角和的求解过程。在这期间,我也会适时引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和。进而发现:只需要连接一条对角线,即将一个四边形分割为两个三角形。将四边形的内角和问题转化为两个三角形所有内角和的问题。之后我会让学生类比任意四边形内角和的探究过程去探索五边形、六边形的内角和。学生先独立思考,再以前后两桌4人为一个小组进行讨论,然后请一两个小组的代表汇报解题思路和结果。学生通过类比四边形内角和的研究过程,将会得出:从五边形的一个顶点出发可以作两条对角线,从六边形的一个顶点出发可以作三条对角线。分别得到三个三角形和四个三角形,所以五边形和六边形的内角和分别是

这时我也会从顶点和边两个角度说明为什么五边形、六边形会少了两个三角形。因为所取顶点与相邻的两个顶点无法连成对角线、所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形。

(设计意图:本环节引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论,从四边形到五边形再到六边形,以知识迁移的方式进一步体会将多边形分割成几个三角形的化归过程。也进一步明确了边数、对角线条数、三角形数对多边形内角和的影响,为从具体的多边形抽象到一般的n边形的内角和的研究奠定基础。)

2.探索并证明n边形的内角和公式

在这一环节,我会要求学生从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程中观察思考、总结归纳出多边形的内角和与边数的关系,并证明所发现的结论。在学生独立思考后,大部分同学将能回答出n边形的内角和等于(n-2)X180°,随后我会与学生一同分析证明思路:从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分成(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和,所以n边形的内角和等于(n-2)X180°。紧接着我会学生填一个表格,表格里要求学生填出四边形、五边形、六边形到n边形它们所对应的从某顶点出发的对角线数、三角形数和内角和。以此帮助学生得出规律:多边形的边数增加1,内角和就增加180°。

(设计意图:这一环节让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法,感悟回归思想的作用。而表格的填写,能帮助学生回顾n边形内角和的探索思路。)

(三)深化新知

在以这一环节,我会用多媒体课件展示一道例题:如果一个四边形的对角互补,那么另一组对角有什么关系?

让学生画出图形,并根据图形将文字语言翻译成符号语言,明确题中已知∠A+∠C=180°,所求的是∠B+∠D的度数,让学生独立完成解题过程后,我会引导学生得出结论:如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。

(四)巩固提高

在这一环节,我会口头说出两道题:1.求八边形的内角和是多少度?2.已知一个多边形的所有内角都是120°,则这个多边形是几边形?让学生独立完成并回答。

(设计意图:口头描述的题目的设计,是为了让学生从正反两个方面运用多边形内角和的公式,解决与多边形内角和有关的简单计算问题。)

(五)小结作业

在小结环节,我会让学生回答以下三个问题:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样得到多边形内角和公式的?(3)在探究多边形内角和公式的过程中,连接对角线起到什么作用?

(设计意图:通过小结,引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,通过建立知识之间的联系,凸显将复杂图形转化为简单图形的基本单元的化归思想,强调从特殊到一般地研究问题的方法。)

而作业环节,我会要求学生在复习多边形内角和知识的基础上,做好多边形外角和知识的预习工作。

(设计意图:学生通过课前的预习,能对新知识有一个初步的理解,对新知识学习的顺利进行有着促进的作用。)

七、板书设计

为了体现教材中的知识点,以便于学生能够理解掌握,我采用图表式的板书,这就是我的板书设计。

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